如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE：S△DCB=1：3，求S△DCE：S△ABD．

解：∵S△DCE：S△DCB=1：3
∴DE：BD=1：3，即DE：BE=1：2
∵CD∥AB，∴=
∴S△DCE：S△AED=1：2，S△DCE：S△ABE=1：4
∴S△DCE：S△ABD=1：6．
分析：已知△DCE和△DCB的面積比，由于這兩個(gè)三角形等高，因此它們的面積比等于底邊的比；因此DE：BE=CE：AE=1：2．由此可求出△CDE和△ADE的面積比，以及△DCE和△ABE的面積比．也就求出了△DCE和△ABD的面積比．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的性質(zhì)、以及相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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