【題目】如圖所示，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA＝13，DB＝19，DC＝21，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，求△DEC的周長(zhǎng)．

【答案】53.

【解析】

先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE=AD=13，然后計(jì)算△DEC的周長(zhǎng)．

∵△ABC 為等邊三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∵△ABD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE 的位置，

∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，

∴△ADE 為等邊三角形，

∴DE=AD=13，

∴△DEC 的周長(zhǎng)=DE+DC+CE=13+21+19=53．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，10），M是△AOB外接圓⊙C上的一點(diǎn)，且∠AOM=30°，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為吸引顧客，石景山萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)某餐飲店推出轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)打折活動(dòng)，如圖是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成若干個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的獎(jiǎng)項(xiàng)可作為打折等級(jí)（若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），其中一等獎(jiǎng)打九折，二等獎(jiǎng)打九五折，三等獎(jiǎng)贈(zèng)送小禮品．小明和同學(xué)周六去就餐，他們轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤能夠得到九折優(yōu)惠的概率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8 cm，BC=6 cm，P，Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為1 cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C方向運(yùn)動(dòng)，且速度為2 cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.

（1）運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△APC是等腰三角形？

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)F在線段CE上，且四邊形BFED為菱形，則CF的為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為_______；當(dāng)時(shí)，的最大值為__________．

(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值．

(3)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC ，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D，且AD＝BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（ ）

A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】材料：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)，，我們把叫做，兩點(diǎn)間的距離公式，記作，如：，，則，兩點(diǎn)的距離為

請(qǐng)根據(jù)以上的閱讀材料，解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)，的距離，求出的值．

（2）若在平面內(nèi)有一點(diǎn)，使有最小值，求出它最小值和此時(shí)的范圍．

（3）若有最小值，請(qǐng)直接寫出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知，于點(diǎn)，于點(diǎn)交于點(diǎn)．，，．

（1）若，點(diǎn)是上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）若，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，，求的最小值．

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