Question

（1）計(jì)算：
①2x（3x-5）+4（2x-1）
②（-9x²+3x）÷（-3x）
③先化簡(jiǎn)，再求值：2（x+1）²-（x+1）（x-1）+x（1-x），其中x=-

1

5

（2）因式分解：
①m³n-9mn
②a²-2ab+b²-1
③a³-2a²+a
④n²（m-2）+（2-m）

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,因式分解-分組分解法

專題：

分析：（1）①先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
②根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；
③先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；
（2）①先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解即可；
②先分組，再根據(jù)完全平方公式分解，最后根據(jù)平方差公式分解即可；
③先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可；
④先變形，再提公因式，再根據(jù)平方差公式分解即可．

解答：解：（1）①原式=6x²-10x+8x-4
=6x²-2x-4；

②原式=3x-1；

③2（x+1）²-（x+1）（x-1）+x（1-x）
=2x²+4x+2-x²+1+x-x²
=5x+3，
當(dāng)x=-

1

5

時(shí)，原式=5×（-

1

5

）+3=2；

（2）①m³n-9mn
=mn（m²-9）
=mn（m+3）（m-3）；

②a²-2ab+b²-1
=（a²-2ab+b²）-1
=（a-b）²-1
=（a-b+1）（a-b-1）；

③a³-2a²+a
=a（a²-2a+1）
=a（a-1）²；

④n²（m-2）+（2-m）
=n²（m-2）-（m-2）
=（m-2）（n²-1）
=（m-2）（n+1）（n-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，分解因式等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，題目比較好，難度適中．