【題目】如圖，把等邊三角形ABD和等邊三角形BCD拼合在一起，點E在AB邊上移動，且滿足AE＝BF，試說明不論點E怎樣移動，△EDF總是等邊三角形．

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質得出BD=AD，∠CBD=∠A=60°，∠ADB=60°，根據(jù)SAS推出△EAD≌△FBD，推出DE=DF，∠ADE=∠BDF，求出∠EDF=60°，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可．

解：∵△ABD和△BCD是等邊三角形，

∴BD＝AD，∠CBD＝∠A＝∠ADB＝60°，

在△EAD和△FBD中，

，

∴△EAD≌△FBD,

∴DE＝DF，∠ADE＝∠BDF,

∴∠EDF＝∠BDF＋∠BDE＝∠ADE＋∠BDE＝∠ADB＝60°，

又∵DE＝DF，

∴△EDF是等邊三角形．

練習冊系列答案
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【題目】一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的錢是多少？

（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？

（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是390元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？

（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？

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A. B.

C. D.

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【題目】下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的一組對應值.

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當所掛物體重量為3千克時，彈簧多長？不掛重物時呢？

（3）若所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)），你能說出此時的彈簧長度嗎？

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【題目】如圖，，OC平分，C為角平分線上一點，過點C作，垂足為C，交OB于點D，交OB于點E．

判斷的形狀，并說明理由；

若，求CD的長．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

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【題目】如圖①，點O為直線MN上一點，過點O作直線OC，使∠NOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處，一邊OA在射線OM上，另一邊OB在直線AB的下方，其中∠OBA=30°

（1）將圖②中的三角尺沿直線OC翻折至△A′B′O，求∠A′ON的度數(shù)；

（2）將圖①中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉，旋轉角為α（0＜α＜360°），在旋轉的過程中，在第幾秒時，直線OA恰好平分銳角∠NOC；

（3）將圖①中的三角尺繞點O順時針旋轉，當點A點B均在直線MN上方時（如圖③所示），請?zhí)骄俊?/span>MOB與∠AOC之間的數(shù)量關系，請直接寫出結論，不必寫出理由．

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【題目】如圖,在等腰直角△ABC中∠ABC=90°,AD平分∠BAC,點M、N分別是AD,AB上一動點，當AC=6時,BM+MN的最小值等于_______。

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