【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC上一點,AF平分∠DAE,求證:BE+DF=AE.

【答案】證明見解析

【解析】

延長CBG,使GBDF,連接AG,易證ADF≌△ABG,得到∠1=G,3=2=4,而∠1=4+5,則∠1=4+5=3+5=GAE,得到∠GGAE,于是AEGEGBBEDFBE,即可得到結(jié)論.

證明:延長CBG,使GBDF,連接AG(如圖),
∵四邊形ABCD為正方形,
ADAB,BD=90°

∴∠ABGD=90°
∴△ADF≌△ABG,
∴∠1=G,3=2,DFBG

AF平分∠DAE

∴∠2=4=3
又∵ABCD
∴∠1=4+5=3+5=GAE
∴∠GGAE
AEGEGBBEDFBE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格,再向下平移2格,得到△.(1)畫出平移后的三角形;

2)若AB=5,則=

3)連接AA1,BB1, 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得:線段AA1與線段BB1數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:

(4)求圖中AC+∠BC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請看以下示例:

例:將化為分?jǐn)?shù)形式

由于=0.777…,設(shè)x=0.777…

則10x=7.777…

②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=

同理可得==1+=1+,

根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結(jié)果均用最簡分?jǐn)?shù)表示)

(基礎(chǔ)訓(xùn)練)

(1)=   =   ;

(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫出推導(dǎo)過程;

(能力提升)

(3)=   ,=   ;

(注:=0.315315…,=2.01818…)

(探索發(fā)現(xiàn))

(4)①試比較與1的大小:   1(填“>”、“<”或“=”)

若已知=,則=   

(注:=0.285714285714…)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把等邊三角形ABD和等邊三角形BCD拼合在一起,點E在AB邊上移動,且滿足AE=BF,試說明不論點E怎樣移動,△EDF總是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2011福建龍巖,23, 12分) 周六上午8:00小明從家出發(fā),乘車1小時到郊外某基地參加社會實踐活動,在基地活動2.2小時后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/時的平均速度步行返回.同時爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他,在離家28千米處與小明相遇。接到小明后保持車速不變,立即按原路返回.設(shè)小明離開家的時間為x小時,小名離家的路程y (干米) 與x (小時)之間的函致圖象如圖所示,

(1)小明去基地乘車的平均速度是________千米/小時,爸爸開車的平均速度應(yīng)是________千米/小時;

(2)求線段CD所表示的函斂關(guān)系式;

(3)問小明能否在12:0 0前回到家?若能,請說明理由:若不能,請算出12:00時他離家的路程,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程組,以下結(jié)論:

時,方程組的解也是方程的解;

②論取什么實數(shù),的值始終不變;

,則的最小值為

請判斷以上結(jié)論是否正確,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點,BC⊥MN,在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=(k﹣2)x﹣3k2+12.

(1)k為何值時,圖象經(jīng)過原點;

(2)k為何值時,圖象與直線y=﹣2x+9的交點在y軸上;

(3)k為何值時,圖象平行于y=﹣2x的圖象;

(4)k為何值時,y隨x增大而減小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時40km的速度向北偏東60°的BF方向移動,距離臺風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域.

(1)自己畫出圖形并解答:A城是否受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?

(2)若A城受到這次臺風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺風(fēng)影響有多長時間?

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