Question

如圖，△ABC中，AD⊥BC，AC⊥BE，AC=BF，則∠BAF=________．

Answer 1

45°
分析：根據(jù)三角形全等的判定和性質(zhì)，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAF=45°．
解答：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，
又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等），
∴∠EAF=∠DBF，
∴△ADC≌△BDF，
∴BD=AD，
即∠ABC=∠BAF=45°．
故答案為45°．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形全等的判定，三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．