Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P₁（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P₂（-1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P₁₀₀的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標(biāo)為100÷2=50；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)．P₁橫坐標(biāo)為1，P₄橫坐標(biāo)為2，P₈橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到P₁₀₀的橫坐標(biāo)．
解答：解：經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標(biāo)為100÷2=50；
其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè)．P₁橫坐標(biāo)為1，P₄橫坐標(biāo)為2，P₈橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到：P_n的橫坐標(biāo)為n÷4+1（n是4的倍數(shù)）．
故點P₁₀₀的橫坐標(biāo)為：100÷4+1=26，縱坐標(biāo)為：100÷2=50，點P第100次跳動至點P₁₀₀的坐標(biāo)是（26，50）．
故答案填（26，50）．
點評：本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標(biāo)的規(guī)律，總結(jié)規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的常見題目．