Question

若等腰三角形腰長為8，腰長上的高為4，則此三角形的頂角是

1. A.
   30°
2. B.
   150°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   30°或120°

Answer 1

C
分析：作出圖形，然后分等腰三角形是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況討論求解．
解答：解：如圖1，∵腰長AB=8，高線BD=4，
∴∠A=30°，即頂角是30°，
如圖2，∵腰長AC=8，高線CD=4，
∴∠CAD=30°，
∴頂角∠BAC=180°-30°=150°，
所以，此三角形的頂角是30°或150°．
故選C．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．