【題目】如圖，圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)大正方形．

（1）圖②中的大正方形的邊長(zhǎng)等于　 　，圖②中的小正方形的邊長(zhǎng)等于　 　；

（2）圖②中的大正方形的面積等于　 　，圖②中的小正方形的面積等于　 　；圖①中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是　 　；

（3）觀察圖②，你能寫(xiě)出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎？　 　．

【答案】（1）m+n，m﹣n；（2）（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（3）（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．

【解析】

（1）依據(jù)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，即可得到大正方形的邊長(zhǎng)以及小正方形的邊長(zhǎng)；
（2）依據(jù)正方形的邊長(zhǎng)即可得到正方形的面積，依據(jù)小長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，即可得到小長(zhǎng)方形的面積；
（3）依據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和，即可得到三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系．

解：（1）圖②中的大正方形的邊長(zhǎng)等于m+n，圖②中的小正方形的邊長(zhǎng)等于m﹣n；

故答案為：m+n，m﹣n；

（2）圖②中的大正方形的面積等于（m+n）2，圖②中的小正方形的面積等于（m﹣n）2；圖①中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是mn；

故答案為：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；

（3）由圖②可得，（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系為：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．

故答案為：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且CE＝BC，F為CD的中點(diǎn)，問(wèn)△AEF是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

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【題目】教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）

，，，，，，，．

（1）將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？

（2）若汽車耗油量為0.5升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為6.70元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢(qián)？

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【題目】《中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)》喚醒了很多人對(duì)文字基本功的重視和對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)，我市某校組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)把圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為　 　，表示C組扇形的圓心角θ的度數(shù)為　 　度；

（3）規(guī)定海選成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)等”的有多少人？

（4）經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在E組中，有2位男生和2位女生獲得了滿分，如果從這4人中挑選2人代表學(xué)校參加比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出所選兩人正好是一男一女的概率是多少？

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【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）觀察圖象，寫(xiě)出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABC的面積．

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【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？

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【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a+2)2+=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如圖②，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某服裝店進(jìn)貨一批甲、乙兩種款型的時(shí)尚T恤衫，甲種款型共花了 10400 元，乙種款型共花了6400元，甲種款型的進(jìn)貨件數(shù)是乙種款型進(jìn)貨件數(shù)的2倍，甲種款型每件的進(jìn)貨價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)貨價(jià)少30元．商店將這兩種T恤衫分別按進(jìn)貨價(jià)提高60%后進(jìn)行標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半．商店對(duì)剩下的乙種款型T恤衫按標(biāo)價(jià)的五折進(jìn)行降價(jià)銷售，很快全部售完．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進(jìn)貨多少件？

（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利＝銷售收入－進(jìn)貨成本）

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