如圖，中，，垂直平分，為垂足交于.

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長是，求的周長.

 

【答案】

（1）27°；（2）26

【解析】

試題分析：（1）由，可得∠ABC的度數(shù)，由垂直平分可得AE=BE，即可得到∠ABE的度數(shù)，從而求得結果；

（2）由AE=BE結合，的周長是，即可求得結果.

（1）∵，

∴∠ABC=69°

∵垂直平分

∴AE=BE

∴∠ABE=

∴=27°；

（2）∵=10，的周長=BE+CE+BC=16，AE=BE

∴AE+CE+BC=16，即AC+BC=16

∴的周長="AB+" AC+BC=26.

考點：等腰三角形的性質，垂直平分線的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

 

練習冊系列答案
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