【題目】為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居城市，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉，經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y（元）與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元．

（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過乙種花卉的種植面積的2倍．

①試求種植總費(fèi)用W元與種植面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用W最少？最少總費(fèi)用為多少元？

【答案】(1)y=；(2)①當(dāng)200≤x≤300時(shí)，w=130x+100(1200-x)=30x+120000；當(dāng)x＞300時(shí)，w=80x+15000+100(1200-x)=-20x+135000；②應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2和400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元．

【解析】

(1)由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可．

(2)①根據(jù)(1)的結(jié)論解答即可；

②設(shè)甲種花卉種植為 am2，則乙種花卉種植(1200-a)m2，根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍，結(jié)合種植費(fèi)用w(元)與種植面積a(m2)之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少．

解：(1)當(dāng)0≤x≤300時(shí)，設(shè)y=k1x，根據(jù)題意得300k1=39000，解得k1=130，即y=130x；

當(dāng)x＞300時(shí)，設(shè)y=k2x+b，根據(jù)題意得，解得，即y=80x+15000，

∴y=；

(2)①當(dāng)200≤x≤300時(shí)，w=130x+100(1200-x)=30x+120000；

當(dāng)x＞300時(shí)，w=80x+15000+100(1200-x)=-20x+135000；

②設(shè)甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植(1200-a)m2，

∴，

∴200≤a≤800

當(dāng)a=200時(shí)．Wmin=126000 元

當(dāng)a=800時(shí)，Wmin=119000 元

∵119000＜126000

∴當(dāng)a=800時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元．

此時(shí)乙種花卉種植面積為1200-800=400m2．

答：應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2和400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn).

（1）求證：∠ACD=∠DEC；（2）延長DE、CB交于點(diǎn)P，若PB=BO，DE=2，求PE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，正方形ABCD中，E、F分別是AD、DC邊上的點(diǎn)，CE與BF交于點(diǎn)G，BF⊥CE，求證：BF＝CE；

（2）如圖2，矩形ABCD中，AB＝2AD，E、F分別是AD、DC邊上的點(diǎn)，CE與BF交于點(diǎn)G，∠A+∠BGE＝180°，求證：CE＝2BF；

（3）如圖3，若（2）中的四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A＜90°，則CE＝2BF是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課題學(xué)習(xí)：矩形折紙中的數(shù)學(xué)實(shí)踐操作：折紙不僅是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，也是一項(xiàng)益智的數(shù)學(xué)活動(dòng)．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師給出這樣一道題將矩形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使點(diǎn)B落在矩形所在平面內(nèi)，B'C和AD相交于點(diǎn)E，如圖1所示．

探素發(fā)現(xiàn)：

（1）在圖1中，①請猜想并證明AE和EC的數(shù)量關(guān)系；②連接B'D，請猜想并證明B'D和AC的位置關(guān)系；

（2）第1小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，圖1中，將矩形ABCD沿對角線AC翻折所得到的圖形是軸對稱圖形．若沿對稱軸EF再次翻折所得到的圖形仍是軸對稱圖形，展開后如圖2所示，請你直接寫出該矩形紙片的長、寬之比；

（3）若將圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)（AB≠BC），如圖3所示，（1）中的結(jié)論①和結(jié)論②是否仍然成立，請直接寫出你的判斷．

拓展應(yīng)用：

（4）在圖3中，若∠B＝30°，AB＝2，請您直接寫出：當(dāng)BC的長度為多少時(shí)，△AB'D恰好為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：BC2=2CD·OE；

（3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了解市民對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果為“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三個(gè)等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該市約有市民100萬人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市大約有多少人對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A非常了解”的程度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻�、便捷．某校�?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

滿意度

人數(shù)

所占百分比

非常滿意

12

10%

滿意

54

m

比較滿意

n

40%

不滿意

6

5%

根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______，表中m的值為_______；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科研所計(jì)劃建一幢宿舍樓，因?yàn)榭蒲兴鶎?shí)驗(yàn)中會(huì)產(chǎn)生輻射，所以需要有兩項(xiàng)配套工程．①在科研所到宿舍樓之間修一條高科技的道路；②對宿含樓進(jìn)行防輻射處理；已知防輻射費(fèi)y萬元與科研所到宿舍樓的距離xkm之間的關(guān)系式為y＝ax+b(0≤x≤3)．當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為1km時(shí)，防輻射費(fèi)用為720萬元；當(dāng)科研所到宿含樓的距離為3km或大于3km時(shí)，輻射影響忽略不計(jì)，不進(jìn)行防輻射處理，設(shè)修路的費(fèi)用與x2成正比，且比例系數(shù)為m萬元，配套工程費(fèi)w＝防輻射費(fèi)+修路費(fèi)．

(1)當(dāng)科研所到宿舍樓的距離x＝3km時(shí)，防輻射費(fèi)y＝____萬元，a＝____，b＝____；

(2)若m＝90時(shí)，求當(dāng)科研所到宿舍樓的距離為多少km時(shí)，配套工程費(fèi)最少？

(3)如果最低配套工程費(fèi)不超過675萬元，且科研所到宿含樓的距離小于等于3km，求m的范圍？

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