精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AB⊙O的直徑,∠B=30°,CE平分∠ACB⊙OE,交AB于點D,連接AE,則SADESCDB的值等于( )

A. 1 B. 1 C. 12 D. 23

【答案】D

【解析】試題分析:由AB⊙O的直徑,得到∠ACB=90°,根據已知條件得到,根據三角形的角平分線定理得到,求出AD=AB,BD=AB,過CCE⊥ABE,連接OE,由CE平分∠ACB⊙OE,得到OE⊥AB,求出OE=AB,CE=AB,根據三角形的面積公式即可得到結論.

∵AB⊙O的直徑, ∴∠ACB=90°,∵∠B=30°,,

∵CE平分∠ACB⊙OE,,∴AD=ABBD=AB,

CCE⊥ABE,連接OE,∵CE平分∠ACB⊙OE,=,

∴OE⊥AB,∴OE=AB,CE=AB

∴SADESCDB=AD`OE):(BD`CE=×AB·AB):(×AB·AB=23

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”.利用下面的作圖,可以得到四邊形的“好線”:如圖1四邊形ABCD中,取對角線BD的中點O,連接OA,OC,顯然,折線AOC能平分四邊形ABCD的面積,再過點O作OE∥AC交CD于E,則直線AE即為一條“好線”.

(1)如圖1,試說明直線AE是“好線”的理由;
(2)如圖2,AE為一條“好線”,F(xiàn)為AD邊上的一點,請作出經過F點的“好線”,并說明理由;
(3)如圖3,五邊形ABCDE是一塊土地的示意圖,經過多年開墾荒地,現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀,但原塊土地與開墾荒地的分界小路(折線CDE)還保留著,現(xiàn)在請你過E點修一條直路.要求直路左邊的土地面積與原來一樣多(只需對作圖適當說明無需說明理由)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知甲種物品每個重4 kg,乙種物品每個重7 kg,現(xiàn)有甲種物品x個,乙種物品y個,共重76 kg.

(1)列出關于x,y的二元一次方程;

(2)若x=12,則y=_______;

(3)若乙種物品有8個,則甲種物品有_______個;

(4)寫出滿足條件的x,y的全部整數解.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明和小張兩人練習電腦打字,小明每分鐘比小張少打6個字,小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等.求小明和小張每分鐘各打多少個字?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系中,一次函數y=ax+ba0)的圖象與反比例函數k0)的圖象交于AB兩點,x軸交于點C,過點AAHx軸于點H,O是線段CH的中點,AC=,cosACH=B的坐標為(4,n

1)求該反比例函數和一次函數的解析式;

2)求BCH的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D。AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F。

(1)求證:CE=CF。
(2)將圖(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使點E′落在BC邊上,其它條件不變,如圖(2)所示。試猜想:BE′與CF有怎樣的數量關系?請證明你的結論。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列運算正確的是(  )

A. 3a+2b5abB. a3a2a6C. a3÷a2aD. 3a23a2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】點P(m+3,m+1)在x軸上,則P點坐標為(
A.(0,﹣2)
B.(0,﹣4)
C.(4,0)
D.(2,0)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A的坐標為(2,2),若點P在坐標軸上,且△APO為等腰三角形,則滿足條件的點P個數是( )

A.4個
B.6個
C.7個
D.8個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案