Question

在如圖的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”．根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A′B′C；
（2）如果建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，4），（-5，1），（-3，1），請(qǐng)寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)題意，建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出△DEF的面積．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示：
；
（2）建立坐標(biāo)系為：
，
格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：D（0，-3），E（-4，-6），F(xiàn)（2，-4），
S_△DEF=3×6-

1

2

×3×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×6=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．