（2006•孝感）如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點C落在AB邊上的點E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6，則梯形ABFD的中位線的長為    ．
【答案】分析：易得CD、DE長度，∠ADE度數(shù)，利用30°可求得AE長度，就求得了BE長度，在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF長，即可求得梯形的中位線．
解答：解：由題意可得，DE=DC=AB=6，∠ADE=30°
∴AE=DE=3
∴AD==9
在Rt△BEF中，BF=EF=CF
∴BF=BC=3
∴梯形ABFD的中位線的長為=×（3+9）=6．
點評：此題主要考查梯形的中位線定理，綜合利用了直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半．
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（1）求點A、B的坐標（用含b、c的式子表示）；
（2）當S△BMN=4S△AMN時，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設點P為x軸上的一個動點，那么是否存在這樣的點P，使得以P、A、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（3）在（2）的條件下，設點P為x軸上的一個動點，那么是否存在這樣的點P，使得以P、A、M為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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