把8米長(zhǎng)的鋼筋，焊成一個(gè)如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請(qǐng)你寫出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式．
半圓面積：
1
2
πx2．
長(zhǎng)方形面積：
1
2
×2x（8-2x-πx）=8x-（2+π）x2．
故y=
1
2
πx2+8x-（2+π）x2，即y=-（
1
2
π+2）x2+8x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為3和2，OB=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4）連接AE、ED．
（1）求經(jīng)過A、E、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
①若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的2倍，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫出經(jīng)過A2、D2、E2三點(diǎn)的拋物線的解析式：______；
②若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的k倍，請(qǐng)你直接寫出經(jīng)過Ak、Dk、Ek三點(diǎn)的拋物線的解析式：______（用含k的字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=nx2+4nx+m與x軸交于A（-1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，且S△ABD=1，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

九三，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，6A=2，求：
（e）寫出A、B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若正方形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)P，請(qǐng)求出經(jīng)過6、P、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（我）在（2）中的拋物線0，是否存在一點(diǎn)Q，使△QAB的面積為e6？九果存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；九果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．連接AC、BC，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（1，0）、C(0，
3
)，且當(dāng)x=-10和x=8時(shí)函數(shù)的值y相等．
（1）求a、b、c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接MN，將△BMN沿MN翻折，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒時(shí)，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處？并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）上下平移該拋物線得到新的拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，若△ODE與△OBC相似，求新拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知點(diǎn)A（-2，4）和點(diǎn)B（1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若四邊形AA′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；
（3）記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線AB′的交點(diǎn)為點(diǎn)C，試在x軸上找點(diǎn)D，使得以點(diǎn)B′、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，墻的最大可用長(zhǎng)度為8米，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求自變量的取值范圍；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-h）2+k，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求h、k的值；
（2）判斷△ACD的形狀，并說明理由；
（3）在線段AC上是否存在點(diǎn)M，使△AOM與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角△ABC中，∠C=90°，直角邊BC與直角坐標(biāo)系中的x軸重合，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為P（0，1），若拋物線y=kx2+2kx+1的頂點(diǎn)為A．求：
（1）求拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向；
（2）用k表示B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)k取何值時(shí)，∠ABC=60°？

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