【題目】如圖，在一張長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形紙片上，剪掉一個(gè)大圓和兩個(gè)半徑相等的小圓．

（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數(shù)式；（結(jié)果要求化簡(jiǎn)）

（2）當(dāng)a＝6cm，b＝4cm時(shí)，求陰影部分的面積，（π取3.14）

【答案】（1）ab﹣0.375πb2；（2）5.16（cm2）

【解析】

（1）根據(jù)圖示，大圓、小圓的直徑分別是b、0.5b，用長(zhǎng)方形紙片的面積減去一個(gè)大圓和兩個(gè)半徑相等的小圓的面積，列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數(shù)式即可；（2）把a＝6cm，b＝4cm代入（1）求出的代數(shù)式，求出陰影部分的面積是多少即可．

解：（1）大圓、小圓的直徑分別是b、0.5b，

ab﹣π×（0.5b）2﹣2π×（0.25b）2

＝ab﹣0.25πb2﹣0.125πb2

＝ab﹣0.375πb2

（2）當(dāng)a＝6cm，b＝4cm時(shí)，

陰影部分的面積是：

ab﹣0.375πb2

＝6×4﹣0.375×3.14×42

＝24﹣18.84

＝5.16（cm2）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60．

（1）求⊙O的直徑；

（2）若D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長(zhǎng)為多少時(shí)，CD與⊙O相切；

（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE，交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：DE⊥AC；

（2）若DE+EA=8，⊙O的半徑為10，求AF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一快遞倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示，則這正方體快遞件最多有_____件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．

（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根，并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)書最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為__________；

（2）深入探究：

如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展延伸：

如圖3，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過M作ME⊥CD于點(diǎn)E, ∠BAC=∠CDF.

(1）求證BC=2CE；

(2）求證AM=DF+ME.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？

（3）如果該校七年級(jí)共有1200名考生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名？

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同步練習(xí)冊(cè)答案