【題目】某商場進行有獎促銷活動,規(guī)定顧客購物達到一定金額就可以獲得一次轉動轉盤的機會(如圖),當轉盤停止轉動時指針落在哪一區(qū)域就可獲得相應的獎品(若指針落在兩個區(qū)域的交界處,則重新轉動轉盤).
轉動轉盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“10元兌換券”的次數(shù)m | 68 | 111 | 136 | 345 | 564 | 701 |
落在“10元兌換券”的頻率 | 0.68 | a | 0.68 | 0.69 | b | 0.701 |
(1)a的值為 ,b的值為 ;
(2)假如你去轉動該轉盤一次,獲得“10元兌換券”的概率約是 ;(結果精確到0.01)
(3)根據(jù)(2)的結果,在該轉盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度?(結果精確到1°)
【答案】(1)0.74、0.705;(2)0.70;(3)108°.
【解析】
(1)根據(jù)頻率,計算即可;(2)由表可知,隨著轉動次數(shù)越大,頻率逐漸穩(wěn)定在0.70附近,可估計概率;(3)在該轉盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是360°×0.3.
解:(1)a=111÷150=0.74、b=564÷800=0.705,
故答案為:0.74、0.705;
(2)由表可知,隨著轉動次數(shù)越大,頻率逐漸穩(wěn)定在0.70附近,
所以獲得“10元兌換券”的概率約是0.70,
故答案為:0.70;
(3)在該轉盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是360°×0.3=108°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED,連接AD、CF,AD與CF交于點M,AB與CF交于點H.
(1)求證:△ABD≌△FBC;
(2)已知AD=6,求四邊形AFDC的面積;
(3)在△ABC中,設BC=a,AC=b,AB=c,當∠ACB≠90°時,c≠a+b.在任意△ABC中,c=a+b+k.就a=3,b=2的情形,探究k的取值范圍(只需寫出你得到的結論即可).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,若O為BC邊的中點,則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點P在以DE為直徑的半圓上運動,則PF2+PG2的最小值為( 。
A. B. C. 34 D. 10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( ).
A. “打開電視機,正在播放《動物世界》”是必然事件
B. 某種彩票的中獎概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎
C. 拋擲一枚質地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為
D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調查
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計圖,則符合這一結果的實驗最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機取一個,取到紅球
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況,進行了統(tǒng)計調查隨機調查了某班所有同學最喜歡的節(jié)目每名學生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調查結果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)兩圖提供的信息,回答下列問題:
最喜歡娛樂類節(jié)目的有______人,圖中______;
請補全條形統(tǒng)計圖;
根據(jù)抽樣調查結果,若該校有1800名學生,請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節(jié)目;
在全班同學中,有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節(jié)目,班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽,請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD中,P是邊BC上一點,BE⊥AP,DF⊥AP,垂足分別是點E、F.
(1)求證:EF=AE﹣BE;
(2)聯(lián)結BF,如課=.求證:EF=EP.
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