Question

用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊�，鐵釘所受的阻力會(huì)越來(lái)越大，使得每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的x倍，已知一個(gè)釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的

4

7

，設(shè)鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，那么符合這一事實(shí)的方程是

 

．（只列方程）

Answer 1

分析：分別得到每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度，等量關(guān)系為：第一次釘入的長(zhǎng)度+第二次釘入的長(zhǎng)度+第三次釘入的長(zhǎng)度=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：∵第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是釘長(zhǎng)的

4

7

，鐵釘?shù)拈L(zhǎng)度為1，
∴第一次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是

4

7

，
∵每次釘入木板的釘子的長(zhǎng)度后一次為前一次的x倍，
∴第二次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是

4

7

x，
∴第三次受擊進(jìn)入木板部分的鐵釘長(zhǎng)度是

4

7

x×x=

4

7

x²，
∴可列方程為：

4

7

+

4

7

x+

4

7

x²=1．
故答案為

4

7

+

4

7

x+

4

7

x²=1．

點(diǎn)評(píng)：考查用一元二次方程解決問(wèn)題，得到釘子的長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．