Question

如果分式

6

1+x

的值為正整數(shù)，則整數(shù)x的值的個數(shù)是（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：由于x是整數(shù)，所以1+x也是整數(shù)，要使

6

1+x

為正整數(shù)，那么1+x只能取6的正整數(shù)約數(shù)1，2，3，6，這樣就可以求得相應(yīng)x的值．

解答：解：由題意可知1+x為6的正整數(shù)約數(shù)，
故1+x=1，2，3，6
由1+x=1，得x=0；
由1+x=2，得x=1；
由1+x=3，得x=2；
由1+x=6，得x=5．
∴x為0，1，2，5，共4個，
故選C．

點評：認真審題，抓住關(guān)鍵的字眼，是正確解題的出路．如本題“整數(shù)x”中的“整數(shù)”，“

6

1+x

的值為正整數(shù)”中的“正整數(shù)”．