把二次函數(shù)y=2x2-4x+5化成y=a(x-h(huán))2+k的形式是 ,其圖象開口方向 ,頂點坐標是 ,當(dāng)x= 時,函數(shù)y有最 值,當(dāng)x 時,y隨x的增大而減。
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在二次函數(shù)①y=3x2;②中,圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應(yīng)該為( )
A.①>②>③ B.①>③>②
C.②>③>① D.②>①>③
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如圖3-4-7,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-1,0),(1,-2),當(dāng)y隨x的增大而增大時,x的取值范圍是____________.
圖3-4-7
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用配方法把二次函數(shù)y=l+2x-x2化為y=a(x-h(huán))2+k的形式,作出它的草圖,回答下列問題.
(1)求拋物線的頂點坐標和它與x軸的交點坐標;
(2)當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大?
(3)當(dāng)x取何值時,y的值大于0?
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關(guān)于二次函數(shù)y=x2+4x-7的最大(小)值敘述正確的是 ( )
A.當(dāng)x=2時,函數(shù)有最大值
B.當(dāng)x=2時,函數(shù)有最小值
C.當(dāng)x=-2時,函數(shù)有最大值
D.當(dāng)x=-2時,函數(shù)有最小值
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二次函數(shù)圖象的頂點在原點O,經(jīng)過點A(1,);點F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點H.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是(1)中圖象上的點,過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M,求證:FM平分∠OFP;
(3)當(dāng)△FPM是等邊三角形時,求P點的坐標.
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將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位,再向上平移2個單位后,所得圖象的函數(shù)表達式是( 。
A y=(x﹣1)2+2 B y=(x+1)2+2 C y=(x﹣1)2﹣2 D y=(x+1)2﹣2
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函數(shù)的圖象如圖 l-2-32所示,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.a(chǎn)>0 B.b2-4ac>0
C、的兩根之和為負
D、的兩根之積為正
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如圖3-39所示,在⊙O中,AB和AC是互相垂直的兩條弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E.且AB=8 cm,AC=6 cm,那么⊙O的半徑OA的長為 .
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