【題目】已知菱形的邊長為,=120°,對角線相交于點,以點為坐標原點,分別以所在直線為軸、軸,建立如圖所示的直角坐標系,以為對角線作菱形菱形,再以為對角線作菱形菱形,再以為對角線作菱形菱形,按此規(guī)律繼續(xù)做下去,設菱形的面積為,菱形的面積為,,菱形的面積為,則_____

【答案】

【解析】

先根據(jù)菱形的性質及銳角三角函數(shù)的定義求出OA1,OB1的長,從而可求出S1,根據(jù)相似及銳角三角函數(shù)的定義可求得OA2,OB2的長,從而可得出S2,…,找出規(guī)律即可得出結論.

解:∵菱形A1B1C1D1的邊長為2,∠A1B1C1=120°,

∴∠A1B1O=60°,∠A1OC1=90°,
OA1=A1B1sin60°=2×=,OB1=A1B1cos60°=2×1,

A1C1=2OA1=2,B1D1=2OB1=2,

S1=×A1C1×B1D1=
∵菱形A1B1C1D1∽菱形B2C1D2A1∽菱形

∴∠A2B2C2=B2A1D2=A1B1C1=120°,

OB2=,

OA2=OB2×tan60°=3,B2D2=2OB2=6,

A2C2=2OA2=6,

S2=×A2C2×B2D2==2×9,

同理可得,

S3=×A3C3×B3D3=

S4=×A4C4×B4D4=,


Sn=

故答案為:

練習冊系列答案
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批發(fā)價(元)

零售價(元)

黑色文化衫

25

45

白色文化衫

20

35

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3)設在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由

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2)用列表法或畫樹狀圖法,求李四取勝的概率;

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A. B. 3 C. D. 5

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