Question

解方程組：

x2+y2=10 x2-(3x+2y)2=0

．

Answer 1

考點(diǎn)：高次方程

專題：

分析：將第二個(gè)方程運(yùn)用因式分解法轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程，分別與第一個(gè)方程組合成兩個(gè)新的二元二次方程組問(wèn)題即可解決．

解答：解：

x2+y2=10① x2-(3x+2y)2=0②

，
由②得：（ x+3x+2y）（x-3x-2y）=0，
∴4x+2y=0③，或-2x-2y=0④；
由③得：y=-2x，代入①并化簡(jiǎn)得：x²=2；
∴x=±

2

，y=±2

2

；
由④得：y=-x，代入①并化簡(jiǎn)得：x²=5，
∴x=±

5

，y=±

5

；
∴原方程組的解為：

x= 2 y=-2 2

，

x=- 2 y=2 2

，

x= 5 y=- 5

，

x=- 5 y= 5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高次方程的解法問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用因式分解法將高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，進(jìn)而求解即可．