Question

計算：
（1）（x-1-

8

x+1

）÷

x+3

x+1

；  
（2）解方程：

2-x

x-3

=

1

3-x

-2．

Answer 1

考點：分式的混合運算,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)-8

x+1

•

x+1

x+3

=

(x+3)(x-3)

x+1

•

x+1

x+3

=x-3；

（2）去分母得：2-x=-1-2x+6，
移項合并得：x=3，
經檢驗：x=3是原方程的增根，原方程無解．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．