【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．
（1）求證：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

【答案】
（1）解：證明：連結(jié)AE，如圖，

∵AC為⊙O的直徑，

∴∠AEC=90°，

∴AE⊥BC，

而AB=AC，

∴BE=CE；


（2）解：連結(jié)DE，如圖，

∵BE=CE=3，

∴BC=6，

∵∠BED=∠BAC，

而∠DBE=∠CBA，

∴△BED∽△BAC，

∴ = ，即 = ，

∴BA=9，

∴AC=BA=9．


【解析】（1）連結(jié)AE，如圖，根據(jù)圓周角定理，由AC為⊙O的直徑得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可得到BE=CE；（2）連結(jié)DE，如圖，證明△BED∽△BAC，然后利用相似比可計算出AB的長，從而得到AC的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+bx+c，經(jīng)過A（0，﹣4），B（x1 ， 0），C（x2 ， 0）三點，且|x2﹣x1|=5．

（1）求b，c的值；
（2）在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形；
（3）在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以OB為對角線的菱形？若存在，求出點P的坐標，并判斷這個菱形是否為正方形？若不存在，請說明理由．

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【題目】在我市實施“城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理”期間，某校組織學生開展“走出校門，服務社會”的公益活動．八年級一班王浩根據(jù)本班同學參加這次活動的情況，制作了如下的統(tǒng)計圖表： 該班學生參加各項服務的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表：

服務類別

頻數(shù)

頻率

文明宣傳員

4

0.08

文明勸導員

10

義務小警衛(wèi)

8

0.16

環(huán)境小衛(wèi)士

0.32

小小活雷鋒

12

0.24

請根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題：

（1）該班參加這次公益活動的學生共有名；
（2）請補全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）若八年級共有900名學生報名參加了這次公益活動，試估計參加文明勸導的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊的中點C，則點B的坐標是 ．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交AB于E，交AC于F． 求證：四邊形AEDF是菱形．

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【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結(jié)論求m﹣2n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一些體積為1的小立方體恰好可以組成體積為1的大立方體，把所有這些小立方體一個接一個向上摞起來，大概有多高呢？以下選項中最接近這一高度的是（ ）

A. 蓮花山望海觀音的高度 B. 滴水巖森林公園青蘿嶂高度

C. 廣州塔的高度 D. 國際航班飛行高度

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【題目】計算：|1﹣ |+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（ ）﹣2 ．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，∠A=40°，點D為弧BC的中點，點P是直徑AB上的一個動點，PC+PD的最小值為 ．

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