【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）將圖②中的陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的結(jié)論求m﹣2n的值．

【答案】（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2;（2）±5．

【解析】

（1）大正方形的面積減去四個小長方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）所得出的關(guān)系式，可求出（m-2n）2，繼而可得出m-2n的值．

解：（1）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；

故答案為：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2
（2）（m﹣2n）2=（m+2n）2﹣8mn=25，
則m﹣2n=±5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．

（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；
（2）填空：△AC′D′是 三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2bx+c
（1）若拋物線的頂點坐標為（2，﹣3），求b，c的值；
（2）若b+c=0，是否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由；
（3）若c=b+2且拋物線在﹣2≤x≤2上的最小值是﹣3，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，給出下列四個條件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，從中任選三個條件能使△ABC≌△DEF的共有（　�。�

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．
（1）求證：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點B與點D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當點C落在邊EF上時停止運動．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個三角板重疊部分的面積為y（cm2）．

（1）當點C落在邊EF上時，x=cm；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)邊BC的中點為點M，邊DF的中點為點N．直接寫出在三角板平移過程中，點M與點N之間距離的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組同學在一周內(nèi)閱讀課外科普讀物與人數(shù)情況如表所示：

課外科普讀物（本數(shù)）

4

5

6

人數(shù)

3

2

1

下列關(guān)于“課外科普讀物”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是
A.中位數(shù)是3
B.眾數(shù)是4
C.平均數(shù)是5
D.方差是6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（ ）．

A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是

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