如圖在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④△ABD是正三角形。
請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)                       （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）。
①③
解：∵AB=AC，AC=AD，
∴AB=AD
∵AC平分∠DAB
∴AC垂直平分BD，①正確；
∴DC=CB，
易知DC＞DE，
∴BC＞DE，②錯(cuò)；
D、C、B可看作是以點(diǎn)A為圓心的圓上，
根據(jù)圓周角定理，得∠DBC=∠DAB，③正確；
當(dāng)△ABC是正三角形時(shí)，∠CAB=60°
那么∠DAB=120°，
如圖所示是不可能的，所以錯(cuò)誤．
故①③對(duì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FE∥BC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作ED∥AB交BC于點(diǎn)D，則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張長(zhǎng)為70cm的矩形紙片ABCD沿對(duì)稱(chēng)軸EF折疊后得到如圖所示的形狀，若折疊后AB與CD的距離為60cm，則原紙片的寬度為（   ）
A．20 cmB．15 cmC．10 cmD．30 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形；
⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系①∥，②，③，④中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形是平行四邊形      ★    ．（寫(xiě)出一種即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
⑵若AB=7，DE=8，求CF的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是    （    ）                                  
A．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直
C．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分D．等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一張長(zhǎng)方形紙片寬AB＝8 cm，長(zhǎng)BC＝10 cm．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等邊三角形，則∠DPA為
　A. 600　　　    　　　B. 750　　　    　　C. 800　　    　　D. 900                       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案