14、如圖，AD是已知△ABC中BC邊上的高．P是AD上任意一點，當(dāng)P從A向D移動時，線段PB、PC的長都在變化，試探索PB2-PC2的值如何變化？
分析：AD為△ABC的高，則△BDP和△CDP為直角三角形，根據(jù)勾股定理計算PB，PC即可求解．
解答：解：PB2-PC2的值不變，
根據(jù)勾股定理PB2=BD2+DP2，PC2=CD2+PD2．
∴PB2-PC2=BD2+DP2-（CD2+PD2）
=DB2-DC2．
答：PB2-PC2的值不變．
點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中計算定理PB2，PC2是解題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，O是已知線段AB上一點，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E；
（1）求證：AE切⊙O于點D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長是關(guān)于x的方程x2-kx+4
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=0的兩根，求線段EB的長．

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