如圖，在人民公園人工湖兩側(cè)的A、B兩點欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離．請你用學(xué)過的知識，在圖中，設(shè)計三種測量方案．

要求：
（1）畫出你設(shè)計的測量平面草圖；
（2）在圖形中標出測量的數(shù)據(jù)（長度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示），并寫出測量的依據(jù)及AB的表達式；
（3）設(shè)計一種得2分，設(shè)計兩種得5分，設(shè)計三種得9分．
【答案】分析：一題多解，要充分考慮各種情況，一般利用勾股定理、三角函數(shù)、相似三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：可有三種情況：

點評：解此題關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題借助解直角三角形、三角函數(shù)，相似、全等等方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，人民公園有一座人工假山．在社會實踐活動中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一棵樹根部定為點C，又在假山前確定一點P，經(jīng)目測PC∥AB，并測量出∠CPA=45°，∠CPB=150°，PA=100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．（結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：
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=1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，人民公園有一座人工假山。在社會實踐活動中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹根部定為點Ｃ，又在假山前確定一點P，經(jīng)目測PC //A8，并測量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：＝1.414，≈1.732，）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，人民公園有一座人工假山。在社會實踐活動中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹根部定為點Ｃ，又在假山前確定一點P，經(jīng)目測PC //A8，并測量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：＝1.414，≈1.732，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，人民公園有一座人工假山。在社會實踐活動中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹根部定為點Ｃ，又在假山前確定一點P，經(jīng)目測PC //A8，并測量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：＝1.414，≈1.732，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，人民公園有一座人工假山。在社會實踐活動中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們利用所學(xué)的知識測量假山的寬度AB．小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹根部定為點Ｃ，又在假山前確定一點P，經(jīng)目測PC //A8，并測量出∠CPA==45°，∠CPB=150°，PA＝100米，請你幫小紅計算出假山的寬度AB約為多少米．結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：＝1.414，≈1.732，）

 

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