已知，如圖∠ABD=∠EBC，∠BAD=∠BCE，求證：△DEB∽△ABC．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：利用相似三角形的判定方法得出△ABD∽△CBE，進(jìn)而得出
AB
BD
=
BC
BE
，求出即可．
解答：證明：∵∠ABD=∠EBC，∠BAD=∠BCE，
∴△ABD∽△CBE，
∴
AB
BC
=
BD
BE
，
∴
AB
BD
=
BC
BE
，
∵∠ABD=∠CBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴△DEB∽△ABC．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABD∽△CBE是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x-6≤0解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，AD和BC是它的兩條切線，OD平分∠ADC．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若AB=10cm，AD=xcm，BC=ycm（x、y＞0）．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②試用x表出兩個陰影部分的面積之和S陰影，并探索S陰影是否存在最小值，寫出探索過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-x+2與y=
2
3
x+4．
（1）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象；
（2）求出兩圖象交點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)兩條直線與x軸交點分別為A、B，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=（2m+3）x+（4-n）和直線y=（n-2）x+4平行，且直線y=（2m+3）x+（4-n）和直線y=3x+（4+3m）交y軸于同一點，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓的一條弦長為12cm，它到圓心的距離等于8cm，則該圓的直徑長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC交AB于E．
（1）求證：DE=BE；
（2）若AB=10，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若此三角形的周長是30，c=13，則此三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試比較230與320的大�。�

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