已知函數(shù)y=-x+2與y=
2
3
x+4．
（1）在同一坐標系內(nèi)畫出它們的圖象；
（2）求出兩圖象交點P的坐標；
（3）設(shè)兩條直線與x軸交點分別為A、B，求△PAB的面積．
考點：兩條直線相交或平行問題
專題：計算題
分析：（1）利用描點法畫出兩個一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)兩直線相交的問題，通過解方程組
y=-x+2
y=
2
3
x+4
可得點P的坐標；
（3）先根據(jù)x軸上點的坐標特征求出A點和B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．
解答：解：（1）如圖；

（2）解方程組
y=-x+2
y=
2
3
x+4
得
x=-
6
5
y=
16
5
，
所以點P的坐標為（-
6
5
，
16
5
）；
（3）當y=0時，-x+2=0，解得x=2，則A（2，0）；
當y=0時，
2
3
x+4=0，解得x=-6，則B（-6，0），
所以△PAB的面積=
1
2
×（2+6）×
16
5
=
64
5
．
點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分別轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次．
（1）求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率；
（2）請利用這兩個轉(zhuǎn)盤，設(shè)計一個對游戲雙方公平的游戲．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若-3x2ym與-
7
11
xny3是同類項，那么mn=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2013年12月1日，我國自行研制的探月三期工程先導星“嫦娥三號”在西昌點火升空，準確入軌赴月“嫦娥三號”開始上升的飛行速度約10800米∕秒，把這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為
 
米∕秒．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用四舍五入法取近似值：345.635≈
 
（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，滬閔公路上A、B兩地相距6km，C、D為兩個小區(qū)，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分別為點A、B，已知DA長2km，CB長3km，現(xiàn)要在公路AB上建一個大賣場E，使得C、D兩個小區(qū)到大賣場E的距離相等．
（1）請用尺規(guī)作圖找出大賣場E的位置．
（2）計算大賣場E應(yīng)建在離B地多遠處？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖∠ABD=∠EBC，∠BAD=∠BCE，求證：△DEB∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜5）．
（1）t=
 
時△BEF與△ABC相似？
（2）t=
 
時△BEF為等腰三角形？
（3）t=
 
時EF的垂直平分線過點A？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有好友4人聚會，每兩人握手一次，共握手
 
次．

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