【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B正好落在AD邊的點(diǎn)G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.6

【答案】B
【解析】解：如圖，設(shè)AC與EG交于點(diǎn)O，F(xiàn)G交AC于H．
∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
易證△ABC、△ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=∠B=60°，
∵EG⊥AC，
∴∠GOH=90°，
∵∠EGF=∠B=60°，
∴∠OHG=30°，
∴∠AGH=90°，
∴FG⊥AD，
∴FG是菱形的高，即等邊三角形△ABC的高= ×8=4 ．
所以答案是B．
【考點(diǎn)精析】利用菱形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y0，y1（元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x（天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax，y1=b+50x，圖象如圖所示．

（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a= 元，每輛車的改裝費(fèi)b= 元，正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間 天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；

（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車，因而正常運(yùn)行多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩盞路燈桿相距20米，一天晚上，當(dāng)小明從燈甲底部向燈乙底部直行16米時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為（ ）
A.7米
B.8米
C.9米
D.10米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=nAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上且不與頂點(diǎn)A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，圈O過(guò)A，E，F(xiàn)三點(diǎn)．
（1）求證：圈O與CE相切與點(diǎn)E；
（2）如圖1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；
（3）如圖2．若EF=EC且圈O與邊CD相切，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2，0），B（1，m2﹣4m+5）．

（1）直接判斷△ABO是什么圖形；
（2）如果S△ABO有最小值，求m的值；
（3）拋物線y=﹣（x﹣2）（x﹣n）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于兩點(diǎn)A，D．
①用含m的式子表示點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)；
②點(diǎn)P是拋物線上x軸上方任一點(diǎn)，PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q，將△ABO向左平移到△A′B′O′，點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′，B′，O′，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)B'在線段PQ上，如果點(diǎn)P恰好是拋物線頂點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面（由四個(gè)長(zhǎng)方形組成）如圖所示（圖中長(zhǎng)度單位：米），請(qǐng)解答下問(wèn)題：

（1）用式子表示這所住宅的總面積；

（2）若鋪1平方米地磚平均費(fèi)用120元，求當(dāng)x=6時(shí)，這套住宅鋪地磚總費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，

求證：∠A+∠C=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圖①是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙板，周長(zhǎng)記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的等邊三角形，得到圖②，周長(zhǎng)記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長(zhǎng)的），得圖③④…，圖n的周長(zhǎng)記為Cn，若n≥3，則Cn-Cn-1=_____．

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