已知A、B在直線l的同側(cè)，自A、B向l作垂線，垂足分別為M、N，且AM=8，BN=6，MN=16，在線段MN上取一點C，使得△AMC與△BNC相似，求MC的值．
∵AM⊥MN，BN⊥MN，
∴∠AMN=∠BNM=90°，
∵AM=8，BN=6，MN=16，
設MC=x，BN=16-x，
若△AMC∽△BNC，
則
AM
BN
=
MC
NC
，
∴
8
6
=
x
16-x
，
解得：x=
48
7
，
若△AMC∽△CNB，
則
AM
CN
=
MC
BN
，
即
8
16-x
=
x
6
，
解得：x=12或x=4，
∴MC的值為：
48
7
或12或4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=AB=1，一束光線從點P發(fā)射至BC上P1點，且∠BPP1=60O，經(jīng)P1反射后落在AC上的P2處，則P1 P2=       ，光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去。當光線第一次回到點P時,這束光線所經(jīng)過的路線的總長為           

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一輪船以8 nmile／h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以6 nmile／h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A 2 h后，兩船相距多遠?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC∽△A′B′Cˊ，A′B′=2，AB=3，那么它們的面積之比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，點P是BC邊上的動點（點P與點B、C不重合），過動點P作PD∥BA交AC于點D．
（1）若△ABC與△DAP相似，則∠APD是多少度？
（2）試問：當PC等于多少時，△APD的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段AC為直徑的圓和以線段BP為直徑的圓相外切，求線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；點P是射線AD上的一個動點（與點A不重合），BP與AC相交于點E，設AP=x．
（1）求AC的長；
（2）如果△ABP和△BCE相似，請求出x的值；
（3）當△ABE是等腰三角形時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2+2ax+b2+1的一部分如圖所示，設該拋物線與x軸的交點為A（-3，0）和B，與y軸的交點為C，若△ACO∽△CBO，則b2+1的值為（　�。�
A．1B．2C．
3
D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，則∠A′=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一點D，當AD=______cm時，△ACD∽△ABC．

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