【題目】如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),BO=4,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則k的值為_____

【答案】﹣32

【解析】

根據(jù)∠AOB=90°,過(guò)點(diǎn)AAC⊥x軸,過(guò)點(diǎn)BBD⊥x軸,證明△DBO∽△COA,再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,列出比例式進(jìn)行計(jì)算,求得點(diǎn)B的坐標(biāo),進(jìn)而得出k的值.

過(guò)點(diǎn)AAC⊥x軸,過(guò)點(diǎn)BBD⊥x軸,垂足分別為C、D,則∠OCA=∠BDO=90°,

∴∠DBO+∠BOD=90°,

∵∠AOB=90°,

∴∠AOC+∠BOD=90°,

∴∠DBO=∠AOC,

∴△DBO∽△COA,

,

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),

∴AC=2,OC=4,

∴AO=

,即BD=8,DO=4,

∴B(-4,8),

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,

∴k的值為-4×8=-32.

故答案為:-32.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知中,,把點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,連接,交于點(diǎn)

求證:;

,,當(dāng)四邊形是菱形時(shí),求的長(zhǎng).

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【題目】閱讀下面的材料:

小凱遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖①在四邊形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=4,BD=6,AOB=30°,求四邊形ABCD的面積小凱發(fā)現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A,C作直線BD的垂線垂足分別為E,F(xiàn),設(shè)AOm,通過(guò)計(jì)算△ABD與△BCD的面積和可以使問(wèn)題得到解決(如圖②).請(qǐng)回答:

(1)ABD的面積為________(用含m的式子表示);

(2)求四邊形ABCD的面積

參考小凱思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:

如圖③,在四邊形ABCD,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=a,BD=b,AOB=α(0°<α<90°),則四邊形ABCD的面積為________(用含a,b,α的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)方程x2﹣3x+2=0的解是   

(2)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A,B都被分成了3等份,并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示,規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,B;②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等邊ABC中,DABC內(nèi)一點(diǎn),且DADB,EABC外一點(diǎn),連接BEACFBEBC,BD平分∠EBC,連接DE,CE,ADCE

1)求證:∠DAC=∠DBE;

2)若AB6,求BEC的面積.

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【題目】如圖,點(diǎn)D,E△ABC的邊BC上,AB=AC,AD=AE.

(1)求證:BD=CE;

(2)若AD=BD=DE,求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5。當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20198月.山西龍城將迎來(lái)全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì),盛會(huì)將至,整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài).太職學(xué)院足球場(chǎng)作為一個(gè)重要比賽場(chǎng)館.占地面積約24300平方米.總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個(gè)座位,整體建筑簡(jiǎn)潔大方,獨(dú)具特色.2018315日該場(chǎng)館如期開(kāi)工,某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場(chǎng)館所有座位,在安裝完476個(gè)座位后,采用新技術(shù),效率比原來(lái)提升了.結(jié)來(lái)比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù).求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位.

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A. B. C. D.

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