【題目】已知:如圖,ABC中,∠BAD=∠EBC,ADBEF.

(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD

(2)若∠ABC=35°,EGAD,EHBE,求∠HEG的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)55°

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出以及∠ABC=∠ABF+∠FBC,結(jié)合已知條件得出答案;(2)、根據(jù)題意得出,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,最后根據(jù)垂直得出角的度數(shù).

試題解析:(1)、∵∠BFD=∠ABF+∠BAD, ∠ABC=∠ABF+∠FBC ∵∠BAD=∠FBC

∴∠ABC=∠BFD

(2)、由上題可知:∠ABC=∠BFD=35° ∵EG∥AD ∴∠BEG=∠BFD=35° ∵EH⊥BE

∴∠BEH=90° ∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=55°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.

(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過程)

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)

(3)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等,則稱這個四邊形為奇妙四邊形.如圖1,四邊形ABCD中,若AC=BD,ACBD,則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形.根據(jù)奇妙四邊形對角線互相垂直的特征可得奇妙四邊形的一個重要性質(zhì):奇妙四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半.根據(jù)以上信息回答:

1)矩形__________奇妙四邊形(填不是);

2)如圖2,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD奇妙四邊形,若⊙O的半徑為6BCD=60°.求奇妙四邊形”ABCD的面積;

3)如圖3,已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD奇妙四邊形,作OMBCM.請猜測OMAD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸,開始繩子與水面的夾角為30°,此人以每秒0.5m的速度收繩.

(1)8秒后船向岸邊移動了多少米?

(2)寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=120°,DE垂直平分AC,交BCD,交ACE,且DE=2cm,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中是假命題的是(

A.對頂角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒,已知米=1000000微米,則2.5微米=0.0000025米,用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示.規(guī)則如下:

分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤;

兩個轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).

1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;

2】小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時,小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時,小亮得3分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲.三人同時各投出一枚均勻硬幣,若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上,則小強(qiáng)贏;若出現(xiàn)2個正面向上一個反面向上,則小亮贏;若出現(xiàn)一個正面向上2個反面向上,則小文贏.下面說法正確的是(
A.三人贏的概率都相等
B.小文贏的概率最小
C.小亮贏的概率最小
D.小強(qiáng)贏的概率最小

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