【題目】某書店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于1118元，預(yù)這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，兩種圖書的進價、售價如表所示：

甲種圖書

乙種圖書

進價（元/本）

8

14

售價（元/本）

18

26

請回答下列問題：

（1）書店有多少種進書方案？

（2）在這批圖書全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？（請你用所學(xué)的一次函數(shù)知識來解決）

【答案】（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲50，乙50（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元

【解析】

（1）利用購書款不高于1118元，預(yù)計這100本圖書全部售完的利潤不低于1100元，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出不等式組，求出即可；
（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得W=10x+12（100-x）=-2x+1200，W隨x的增大而減小，故購進甲種書：47種，乙種書：53本利潤最大，代入求出即可；

解：（1）設(shè)購進甲種圖書x本，則購進乙書（100-x）本，根據(jù)題意得出：

解得：47≤x≤50．
故有4種購書方案：甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲50，乙50；

（2）設(shè)利潤為W，根據(jù)題意得

W=10x+12（100-x）=-2x+1200，

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得，W隨x的增大而減小，

故購進甲種書：47本，乙種書：53本，利潤最大，

最大利潤W=-2×47+1200=1106，

所以甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元.

故答案為：（1）4種，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲50，乙50（2）甲47，乙53利潤最大，最大利潤1106元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年1月25日，濟南至成都方向的高鐵線路正式開通，高鐵平均時速為普快平均時速的4倍，從濟南到成都的高鐵運行時間比普快列車減少了26小時，濟南市民早上可在濟南吃完甜沫油條，晚上在成都吃麻辣火鍋了．已知濟南到成都的火車行車里程約為2288千米，求高鐵列車的平均時速．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，對角線AC、BD相交于點O，現(xiàn)將一個直角三角板OEF的直角頂點與O重合，再繞著O點轉(zhuǎn)動三角板，并過點D作DH⊥OF于點H，連接AH．在轉(zhuǎn)動的過程中，AH的最小值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，點E、F、G分別是邊AD、AB、BC的中點，連接EP、FG．

（1）如圖1，直接寫出EF與FG的關(guān)系____________；

（2）如圖2，若點P為BC延長線上一動點，連接FP，將線段FP以點F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FH，連接EH．

①求證：△FFE≌△PFG；②直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系；

（3）如圖3，若點P為CB延長線上的一動點，連接FP，按照(2)中的做法，在圖(3)中補全圖形，并直接寫出EF、EH、BP三者之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，ED⊥AB于F，

（1）求證：△CDE是等腰三角形；

（2）若AB=4，，求證：△OBC≌△DCE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別代表﹣36，﹣10，10，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒．

（1）問多少秒后，甲到A，B，C的距離和為60個單位？

（2）若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲，乙分別從A，C兩點同時相向而行，問甲，乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？

（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為60個單位時，甲調(diào)頭返回．問甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有三個點、、，它們表示的有理數(shù)分別為、、．已知是最大的負整數(shù)，且．

（1）求、、三點表示的有理數(shù)分別是多少？

（2）填空：

①如果數(shù)軸上點到，兩點的距離相等，則點表示的數(shù)為　 　；

②如果數(shù)軸上點到點的距離為1，則點表示的數(shù)為　 　；

（3）在數(shù)軸上是否存在一點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請求出點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列算式

(1)觀察上面一系列式子，猜想第五個式子？

(2)用含n的式子表示其規(guī)律(n為正整數(shù))

(3)計算的值，此時n是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交邊AD于點E，且BE=12，CE=5，則點AB與CD之間的距離是____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案