Question

某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內(nèi)可通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學生．

(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20％，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設平均每分鐘一道正門通過x名學生，一道側門通過y名學生， 由題意，得 解得 (2)符合安全規(guī)定，因為緊急情況下一分鐘一道正門通過學生： 120(1－20％)=96(人)，一道側門通過80(1－20％)=64(人)，5分鐘能通過學生(96×2＋64×2)×5=1600(人)，而學校共有學生45×8×4=1440(人)．