【題目】如圖,已知拋物線軸交于、兩點(點在點的左邊),與軸交于點,連接.

1)求、、三點的坐標(biāo);

2)若點為線段上的一點(不與、重合),軸,且交拋物線于點,交軸于點,當(dāng)的面積最大時,求的周長.

【答案】1)點,的坐標(biāo)是:;(2的周長

【解析】

1)依據(jù)拋物線的解析式直接求得C的坐標(biāo),令y=0解方程即可求得A、B點的坐標(biāo);

2)設(shè)的面積為,點的坐標(biāo)為,則可表示出NMBN,根據(jù)題意,列式求解得,則當(dāng)時,有最大值,則可求解的周長.

(1)由拋物線的解析式y(tǒng)=-x2+2x+3,

當(dāng)時,

∴C(0,3),

當(dāng)時,,

解得:,,

,

,,的坐標(biāo)是:,

2)設(shè)的面積為,點的坐標(biāo)為,

則有,,,

,.

根據(jù)題意,

,

當(dāng)時,有最大值,

此時,,,

.

,

根據(jù)勾股定理,得,

的周長

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于點A(﹣2,0

1)填空:c=   ;(用含b的式子表示)

2b4

①求證:拋物線與x軸有兩個交點;

②設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為B,當(dāng)線段AB上恰有5個整點(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點),求b的取值范圍;

3)平移拋物線,使其頂點P落在直線y=3x2上,設(shè)拋物線與直線的另一個交點為QC在該直線下方的拋物線上,求△CPQ面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y=x-3x軸于點B,交y軸于點C,拋物線經(jīng)過點A(-1,0),B,C三點,Fy軸負(fù)半軸上,OF=OA.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在第一象限的拋物線上存在一點P,滿足SABC=SPBC,請求出點P的坐標(biāo);

(3)D是直線BC的下方的拋物線上的一個動點,過D點作DEy軸,交直線BC于點E,①當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時,求D點的坐標(biāo);

②是否存在點D,使CEDF互相垂直平分?若存在,請求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按如下方法,將ABC的三邊縮小的原來的,如圖,任取一點O,連AO、BOCO,并取它們的中點D、E、F,得DEF,則下列說法正確的個數(shù)是( 。

ABCDEF是位似圖形ABCDEF是相似圖形

ABCDEF的周長比為12ABCDEF的面積比為41

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運(yùn)動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.

(1)若BPQABC相似,求t的值;

(2)連接AQ、CP,若AQCP,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A﹣1,0)、C0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱,每臺進(jìn)價為2500元,市場調(diào)研表明;當(dāng)銷售價定為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4臺,商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定平面內(nèi)點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d,A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d

1如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy,圖形G1為以O為圓心2為半徑的圓,直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度

A10的距離跨度______________;

B-, 的距離跨度____________;

C-3-2的距離跨度____________;

根據(jù)中的結(jié)果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________

2如圖2在平面直角坐標(biāo)系xOy,圖形G2為以D-10為圓心,2為半徑的圓直線y=kx-1上存在到G2的距離跨度為2的點,k的取值范圍

3如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy,射線OPy=xx≥0),E是以3為半徑的圓,且圓心Ex軸上運(yùn)動,若射線OP上存在點到E的距離跨度為2,求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線于對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.

1)如圖1,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,B=60°,求證:CDABC的完美分割線.

2)在ABC中,∠A=48°,CDABC的完美分割線,且ACD為等腰三角形,求∠ACB的度數(shù).

3)如圖2,ABC中,AC=2BC=,CDABC的完美分割線,且ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案