Question

△ABC三個頂點(diǎn)A（3，6）、B（6，2）、C（2，-1），以原點(diǎn)為位似中心，得到的位似圖形△A′B′C′三個頂點(diǎn)分別為A′（1，2），B′（2，

2

3

），C（

2

3

，-

1

3

），則△A′B′C′與△ABC的位似比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：由△ABC三個頂點(diǎn)A（3，6）、B（6，2）、C（2，-1），以原點(diǎn)為位似中心，得到的位似圖形△A′B′C′三個頂點(diǎn)分別為A′（1，2），B′（2，

2

3

），C（

2

3

，-

1

3

），根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得△A′B′C′與△ABC的位似比．

解答：解：∵△ABC三個頂點(diǎn)A（3，6）、B（6，2）、C（2，-1），以原點(diǎn)為位似中心，得到的位似圖形△A′B′C′三個頂點(diǎn)分別為A′（1，2），B′（2，

2

3

），C（

2

3

，-

1

3

），
∴△A′B′C′與△ABC的位似比是：1：3．
故答案為：1：3．

點(diǎn)評：此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的位似比是對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)的比．