【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).

(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)   ;

(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A,B的距離之和為6,那么點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)   ;

(3)點(diǎn)A,B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)P點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到A時(shí),點(diǎn)P立刻以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng),并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間,求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是多少?

【答案】(1)1;(2)﹣24;(3)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是24個(gè)單位長(zhǎng)度;

【解析】

(1)若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)與-1、3差的絕對(duì)值相等,則點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等.
(2)若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)與-1、3差的絕對(duì)值之和為6,則點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6.
(3)設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,根據(jù)點(diǎn)A比點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離多4,列出方程,求出x的值,即為點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,再乘以點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度,可得點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的總路程.

(1)1﹣(﹣1)=2,2的絕對(duì)值是2,1﹣3=﹣2,﹣2的絕對(duì)值是2,

∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.

故答案為:1;

(2)當(dāng)PAB之間,PA+PB=4(不可能有),

當(dāng)PA的左側(cè),PA+PB=﹣1﹣x+3﹣x=6,得x=﹣2;

當(dāng)PB的右側(cè),PA+PB=x﹣(﹣1)+x﹣3=6,得x=4.

故點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣24

故答案為:﹣24;

(3)解:設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,根據(jù)題意得:

2x=4+x,

解得x=4,

6x=24.

答:點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是24個(gè)單位長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】根據(jù)圖1,圖2所提供的信息,解答下列問題:

(1)2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為元,比2006年增長(zhǎng)%;
(2)求2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(精確到1元),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)圖1指出:2005﹣2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年(填“增加”或“減少”).

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(1)求證:DC是⊙O的切線.
(2)若BD=1cm,求AC的長(zhǎng).

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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,ADBC,AD=CD,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且EA=EC.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)如果BE=BC,且CBE:BCE=2:3,求證:四邊形ABCD是正方形.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BMx軸,垂足為M,BM=OM,OB=2,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連接MC,求四邊形MBOC的面積.

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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后,折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.下列結(jié)論:①∠AGD=112.5°;AD:AE=2;SAGD=SOGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2 OG。其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,與y軸的正半軸交交于點(diǎn)B,且OA:OB=1:2.設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)將△OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置.將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)(2)中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1 , 頂點(diǎn)為D1 . 點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上,且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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①∠DAO的度數(shù)是多少?
②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.
①當(dāng)α,β滿足什么關(guān)系時(shí),OA+OB+OC有最小值?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出符合條件的圖形,并說(shuō)明理由;
②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.

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