若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則a的取值范圍為( 。
A.a(chǎn)<4 B.a(chǎn)=4 C. a≤4 D.a(chǎn)≥4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為Q,與x軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求一點(diǎn)P,使得△PAC的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P的位置,并求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)D作DE⊥x軸,垂足為E.
①有一個(gè)同學(xué)說(shuō):“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中,拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn),所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí),折線D-E-O的長(zhǎng)度最長(zhǎng)”,這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②若DE與直線BC交于點(diǎn)F.試探究:四邊形DCEB能否為平行四邊形?若能,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.
⑴ 畫(huà)出△AOB關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng).
⑵ 畫(huà)出將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的,并判斷和在位置上有何關(guān)系?若成中心對(duì)稱(chēng),請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo);如成軸對(duì)稱(chēng),請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸的函數(shù)關(guān)系式.
⑶ 若將△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360°,試求出線段AB掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD中,在AD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,F(xiàn),使DE=AD,DF=BD,連接BF分別交CD,CE于H,G下列結(jié)論:
①EC=2DG;②;③;④圖中有8個(gè)等腰三角形。其中正確的是( )
A、①③ B、②④ C、①④ D、②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知平行四邊形ABCD中,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),連結(jié)DE并延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線于F. 求證:.(8分)
證明:
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