Question

如圖兩射線表示某電信公司提供兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系，當(dāng)通話時間為100分鐘，兩種方案通訊費用相差20元；當(dāng)通話時間為180分鐘，兩種方案通訊費用一樣；當(dāng)兩種方案通訊費用相差40元時，則通話時間為

 

分鐘．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)已知假設(shè)出兩一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出兩函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而得出當(dāng)k₁-k₂=-

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，b=-45時或當(dāng)k₂-k₁=-

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4

，b=45時，分別求出即可．

解答：解：設(shè)兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系分別為：y₁=k₁x，y₂=k₂x+b，
∵當(dāng)通話時間為100分鐘，兩種方案通訊費用相差20元；
∴y₁-y₂=k₁x-（k₂x+b）=100（k₁-k₂）-b=20或y₂-y₁=k₂x+b-k₁x=100（k₂-k₁）+b=20；
∵當(dāng)通話時間為180分鐘，兩種方案通訊費用一樣；
∴y₁-y₂=k₁x-（k₂x+b）=180（k₁-k₂）-b=0也可以寫為：180（k₂-k₁）+b=0
∴

100(k1-k2)-b=20 180(k1-k2)-b=0

或

100(k2-k1)+b=20 180(k2-k1)+b=0

，
解得：

k1-k2=- 1 4 b=-45

或

k2-k1=- 1 4 b=45

，
∵當(dāng)兩種方案通訊費用相差40元時，
∴y₁-y₂=k₁x-（k₂x+b）=x（k₁-k₂）-b=40或y₂-y₁=k₂x+b-k₁x=x（k₂-k₁）+b=40；
∴當(dāng)k₁-k₂=-

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4

，b=-45時，
x（k₁-k₂）-b=40，
x×（-

1

4

）+45=40，
解得：x=20，
當(dāng)k₂-k₁=-

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4

，b=45時，
∴（k₁-k₂）=

1

4

，
x（k₁-k₂）-b=40，
x×

1

4

-45=40，
解得：x=340，
故答案為：20或340．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出兩函數(shù)之間系數(shù)之間關(guān)系進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．