若在△ABC和△DEF中,已知邊AB=5,AC=6,DE=6,DF=8,三角形的內(nèi)角∠A=50°,∠B=70°,∠D=40°,∠E=120°,若設(shè)△ABC的面積為S1,△DEF的面積為S2,則s1+s2等于________.

20
分析:先根據(jù)∠A=50°,∠B=70°可求出∠C的度數(shù),再AC=6,DE=6,∠A=50°,∠D=40°,∠E=120°可知,若把AC與DE重合則△ABF恰好構(gòu)成直角三角形,再利用三角形的面積公式即可求解.
解答:解:∵△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°,
∵AC=6,DE=6,∠A=50°,∠D=40°,∠E=120°,
∴若把AC與DE重合則△ABF恰好構(gòu)成直角三角形(如圖所示),
∴s1+s2=s△ABF=AB•DF=×5×8=20.
故答案為:20.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是三角形的面積及三角形內(nèi)角和定理,解答此題時(shí)不要盲目求解,要注意觀察兩三角形的特點(diǎn),能根據(jù)兩三角形的邊長及各角的度數(shù),判斷出若把AC與DE重合,則△ABF恰好構(gòu)成直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若在△ABC和△DEF中,已知邊AB=5,AC=6,DE=6,DF=8,三角形的內(nèi)角∠A=50°,∠B=70°,∠D=40°,∠E=120°,若設(shè)△ABC的面積為S1,△DEF的面積為S2,則s1+s2等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•西城區(qū)一模)農(nóng)科所有一塊五邊形的實(shí)驗(yàn)田,用于種植1號(hào)良種水稻進(jìn)行實(shí)驗(yàn),如圖所示,已知五邊形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20米,
(1)若每平方米實(shí)驗(yàn)田需要水稻1號(hào)良種25克,若在△ABC和△ADE實(shí)驗(yàn)田中種植1號(hào)良種水稻,問共需水稻1號(hào)良種多少克?
(2)在該五邊形實(shí)驗(yàn)田計(jì)劃全部種上這種1號(hào)良種水稻,現(xiàn)有1號(hào)良種9千克,問是否夠用,通過計(jì)算加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一塊五邊形的試驗(yàn)田,用于種植1號(hào)良種水稻進(jìn)行實(shí)驗(yàn),如圖所示,已知五邊形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20米.
(1)若每平方米實(shí)驗(yàn)田需要水稻1號(hào)良種25克,若在△ABC和△ADE實(shí)驗(yàn)田中種植1號(hào)良種水稻,問共需水稻1號(hào)良種多少克?
(2)在該五邊形實(shí)驗(yàn)田計(jì)劃全部種上這種1號(hào)良種水稻,現(xiàn)有1號(hào)良種11千克,問是否夠用?通過計(jì)算加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若在△ABC和△DEF中,已知邊AB=5,AC=6,DE=6,DF=8,三角形的內(nèi)角∠A=50°,∠B=70°,∠D=40°,∠E=120°,若設(shè)△ABC的面積為,△ DEF的面積為,則等于             。

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆浙江省七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖,若在△ABC和△DEF中,已知邊AB=5,AC=6,DE=6,DF=8,三角形的內(nèi)角∠A=50°∠B=70°,∠D=40°,∠E=120°,若設(shè)△ABC的面積為,△DEF的面積為,則等于       ▲       。

 

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