重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:

補(bǔ)貼數(shù)額(元)

     10

      20

    ……

種植畝數(shù)(畝)

     160

      240

……

隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.

(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元?并求出總收益的最大值和此時(shí)種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))

(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):)

 

解析:解:(1)y=kx+b過(10,160)(20,240)

         ∴

         ∴y=8x+80……………1分

           ……………2分

      (2)W=y·z=(8x+80)(-3x+3000)

                 =24x2+23760x+240000

                 =-24(x2-990x+4952-4952)+240000

                 =-24(x-495)2+6120600

          ∵x為10的整數(shù)倍

          ∴當(dāng)x=490或x=500時(shí),W最大=6120000……………5分

          ∵從政府角度出發(fā)

          ∴當(dāng)x=490時(shí),W最大=6120000……………6分

         此時(shí)種植y=8×490+80=4000畝

     (3)此時(shí)平均每畝收益(元)

         設(shè)混種牡丹的土地m畝,則

         (1530+2000)·m-530m-25m2=85000

          m2-120m+3400=0……………8分

          解得:m=60±10

          ∴m1=60+10≈74<50

            m2=60-10≈46

          ∴混種牡丹的土地有46畝. ……………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根---丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù).為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:
補(bǔ)貼數(shù)額(元)      10       20     …
種植畝數(shù)(畝)      160       240
隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.
(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y(畝)、每畝牡丹的收益z(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使全縣新種植的牡丹總收益W(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少元?并求出總收益W的最大值和此時(shí)種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))
(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732,
5
≈2.236

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:

補(bǔ)貼數(shù)額(元)

     10

      20

    ……

種植畝數(shù)(畝)

     160

      240

……

隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.

(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元?并求出總收益的最大值和此時(shí)種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))

(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:
補(bǔ)貼數(shù)額(元)
     10
      20
    ……
種植畝數(shù)(畝)
     160
      240
……
隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.
(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元?并求出總收益的最大值和此時(shí)種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))
(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年3月重慶市一中九年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根---丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù).為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)y(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:
補(bǔ)貼數(shù)額(元)     10      20    …
種植畝數(shù)(畝)     160      240
隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益z(元)會(huì)相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.
(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)y(畝)、每畝牡丹的收益z(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使全縣新種植的牡丹總收益W(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少元?并求出總收益W的最大值和此時(shí)種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))
(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練 題型:解答題

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個(gè)品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:

補(bǔ)貼數(shù)額(元)

     10

      20

    ……

種植畝數(shù)(畝)

     160

      240

……

隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元.

(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后,種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元?并求出總收益的最大值和此時(shí)種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))

(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù):)

 

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