如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（3，3），O為坐標原點，AB⊥x軸正半軸于B點，CO：CB=1：2；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A，C兩點，并交x軸于點C．
（1）求k的值和一次函數(shù)的解折式；
（2）求不等式ax+b＞
k
x
的解集．
分析：（1）先根據(jù)點A的坐標求出反比例函數(shù)的k的值，再根據(jù)AB⊥x軸得出△ACB與△DCO成相似，即可求出D點的坐標，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)題意列出式子，解出x，y的值，得出不等式ax+b＞
k
x
的解集．
解答：解：（1）把（3，3）代入中，得k=9，
∵AB⊥x軸，
∴△ACB與△DCO成相似，
∴
OD
AB
=
OC
CB
OD
3
=
1
2
，
∴OD=
3
2
，
∴D（0，
3
2
），
設(shè)y=kx+b把（0，
3
2
）（3，3）代入得  
3=3k+b
-
3
2
=b
，
解得
k=
3
2
b=-
3
2
，
∴y=
3
2
x-
3
2
；
（2）根據(jù)題意得：
y=
3
2
x-
3
2
y=
9
x
，
解得：
x=3
y=3
或
x=-2
y=-
9
2
，
所以不等式ax+b＞
k
x
的解集為：x＞3或-2＜x＜0．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標；若不存在請說明理由．

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