Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得拋物線y=x²+3x-1的圖象，則b+c=

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：首先根據(jù)點的坐標平移規(guī)律是上加下減，左加右減，利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標，然后就可以求出拋物線的解析式．

解答：解：∵y=x²+3x-1可化為y=（x+

3

2

）²-

13

4

，
∴此函數(shù)的頂點坐標為（-

3

2

，-

13

4

），
∴將此函數(shù)向下平移2個單位，再向左平移1個單位后其頂點坐標為（-

5

2

，-

21

4

），
∴拋物線y=x²+bx+c的頂點坐標為：（-

5

2

，-

21

4

），
∴-

b

2

=-

5

2

，

4c-b2

4

=-

21

4

，
∴b=5，c=1，
∴b+c=6．
故答案為：6．

點評：此題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．