Question

如圖，O是△ABC內一點，OA=OB=OC，∠OAB=30°，∠OBC=15°，則∠OAC=

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質得出∠OAB=∠OBA=30°，∠OCB=∠OBC=15°，∠OAC=∠OCA，在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理得出∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，代入求出即可．

解答：解：∵OA=OB=OC，∠OAB=30°，∠OBC=15°，
∴∠OAB=∠OBA=30°，∠OCB=∠OBC=15°，∠OAC=∠OCA，
∵在△ABC中，∠OAB+∠OBA+∠OAC+∠OCA+∠OCB+∠OBC=180°，
∴30°+30°+15°+15°+2∠OAC=180°，
∴∠OAC=45°，
故答案為：45°．

點評：本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質的應用，主要考查學生的計算和推理能力．