Question

如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E，AB=2cm．則圖中陰影部分面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得邊相等，角相等，根據(jù)扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E，可得△BCE的形狀，根據(jù)圖形的割補(bǔ)，可得陰影的面積是扇形，根據(jù)扇形的面積公式，可得答案．

解答：解：正方形ABCD中，
∴∠DCB=90°，DC=AB=2cm．
扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E，
∴△BCE是等邊三角形，∠ECB=60°，．
∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=30°．
根據(jù)圖形的割補(bǔ)，可得陰影的面積是扇形DCE，
S_扇形DCE=π×22×

30

360

=

π

3

，
故答案為：

π

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，圖形的割補(bǔ)是解題關(guān)鍵．