【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為7和1,直線AB與y軸所夾銳角為60°.
(1)求線段AB的長(zhǎng);
(2)求經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式.
【答案】解:(1)分別過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥AC,垂足分別為點(diǎn)C,D,
由題意,知∠BAC=60°,AD=7﹣1=6,
∴。
(2)設(shè)過A,B兩點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為,A點(diǎn)坐標(biāo)為(m,7),
∵BD=ADtan60°=6,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(m+6,1)。
∴,解得k=7。
∴所求反比例函數(shù)的解析式為。
【解析】(1)過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥AC,垂足分別為點(diǎn)C,D,根據(jù)A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)求AD,解直角三角形求AB。
(2)根據(jù)A點(diǎn)縱坐標(biāo)設(shè)A(m,7),解直角三角形求BD,再表示B點(diǎn)坐標(biāo),將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入中,列方程組求k的值即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?/span>
成績(jī)(米) | 4.50 | 4.60 | 4.65 | 4.70 | 4.75 | 4.80 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( )
A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC的內(nèi)心,BO的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于D,連接DC、DA、OA、OC,四邊形OADC為平行四邊形。
(1)求證:△BOC≌△CDA
(2)若AB=2,求陰影部分的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別位于反比例函數(shù)y=,y=在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A,B,與原點(diǎn)O在同一直線上,且.
(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)A作x軸的平行線交y=的圖象于點(diǎn)C,連接BC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件是必然事件的是( )
A. 人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面朝上
B. 從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃
C. 任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°
D. 打開電視,正在播廣告
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引9條對(duì)角線,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為( 。
A. 1620°B. 1800°C. 1980°D. 2160°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CP平分∠ACB交邊AB于點(diǎn)P,點(diǎn)D在邊AC上,連接PD.
(1)如果PD∥BC,求證:AC·CD=AD·BC;
(2)如果∠BPD=135°,求證:CP2=CB·CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x+1與雙曲線y=相交于P(1,m),Q(-2,-1)兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上三點(diǎn),且x1<x2<0<x3,請(qǐng)直接說明y1,y2,y3的大小關(guān)系;
(3)觀察圖象,請(qǐng)直接寫出不等式k1x+1>的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同時(shí)拋擲兩枚硬幣,按照正面出現(xiàn)的次數(shù),可以分為“2個(gè)正面”、“1個(gè)正面”和“沒有正面”這3種可能的結(jié)果,小紅與小明兩人共做了6組實(shí)驗(yàn),每組實(shí)驗(yàn)都為同時(shí)拋擲兩枚硬幣10次,下表為實(shí)驗(yàn)記錄的統(tǒng)計(jì)表:
結(jié)果 | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 | 第六組 |
兩個(gè)正面 | 3 | 3 | 5 | 1 | 4 | 2 |
一個(gè)正面 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 7 |
沒有正面 | 1 | 2 | 0 | 4 | 1 | 1 |
由上表結(jié)果,計(jì)算得出現(xiàn)“2個(gè)正面”、“1個(gè)正面”和“沒有正面”這3種結(jié)果的頻率分別是___________________.當(dāng)試驗(yàn)組數(shù)增加到很大時(shí),請(qǐng)你對(duì)這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測(cè):______________.
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