【題目】如圖，用一根12米長的木材做一個中間有一條橫檔的日字形窗戶．設(shè)AB＝x米．

(1)用含有x的代數(shù)式表示線段AC的長．

(2)若使透進窗戶的光線達到6平方米，則窗戶的長和寬各為多少？

(3)透進窗戶的光線能達到9平方米嗎？若能，請求出這個窗戶的長和寬；若不能，請說明理由．

【答案】（1）AC＝米；（2）窗戶的長為3米，寬為2米；（3）不能，理由詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)矩形周長求法得出AC的關(guān)系式即可；

（2）利用矩形面積公式列出方程，進而求出x的值即可；

（3）根據(jù)題意列出方程，利用一元二次方程根的判別式，判定方程根的情況即可解答．

解：(1)根據(jù)題意得：AC＝米；

(2)由題意，得x·＝6，

解得x1＝x2＝2，

∴＝3.

答：窗戶的長為3米，寬為2米；

(3)不能．

理由：根據(jù)題意得：x·＝9，

整理得：x2-4x+6=0，

△=b2-4ac=16-24=－8＜0，

故此方程沒有實數(shù)根，

所以透過窗戶的光線不能達到9平方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于點O，BD＝CD，且AE＝BE．

（1）求線段AO的長；

（2）動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒，△POQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點且CF＝BO．是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（a，m）在雙曲線y=上且m＜0，過點A作x軸的垂線，垂足為B．

（1）如圖1，當a=﹣2時，P（t，0）是x軸上的動點，將點B繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°至點C，

①若t=1，直接寫出點C的坐標；

②若雙曲線y=經(jīng)過點C，求t的值．

（2）如圖2，將圖1中的雙曲線y=（x＞0）沿y軸折疊得到雙曲線y=﹣（x＜0），將線段OA繞點O旋轉(zhuǎn)，點A剛好落在雙曲線y=﹣（x＜0）上的點D（d，n）處，求m和n的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=（　　）

A. 10B. 9C. 8D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1的坐標為（1，2），以點O為圓心，以OA1長為半徑畫弧，交直線y=x于點B1．過B1點作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點A2，以O為圓心，以OA2長為半徑畫弧，交直線y=x于點B2；過點B2作B2A3∥y軸，交直線y=2x于點A3，以點O為圓心，以OA3長為半徑畫弧，交直線y=x于點B3；過B3點作B3A4∥y軸，交直線y=2x于點A4，以點O為圓心，以OA4長為半徑畫弧，交直線y=x于點B4，…按照如此規(guī)律進行下去，點B2018的坐標為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在四邊形BCDE中，BC⊥CD，DE⊥CD，AB⊥AE，垂足分別為C，D，A，BC≠AC，點M，N，F(xiàn)分別為AB，AE，BE的中點，連接MN，MF，NF．

（1）如圖②，當BC=4，DE=5，tan∠FMN=1時，求的值；

（2）若tan∠FMN=，BC=4，則可求出圖中哪些線段的長？寫出解答過程；

（3）連接CM，DN，CF，DF．試證明△FMC與△DNF全等；

（4）在（3）的條件下，圖中還有哪些其它的全等三角形？請直接寫出．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AECF為菱形的是（ ）

A. AE=AFB. EF⊥ACC. ∠B=60°D. AC是∠EAF的平分線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個如圖所示的曲尺形框,框和框，用它們分別可以框住下表中的三個數(shù)(如圖所給示例)，

（1）若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個數(shù)的和是，問的值是否存在?若存在，求出的值;若不存在，說明理由；

（2）若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為．若這三個數(shù)的和是，問的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案