【題目】某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲,乙兩種鉛筆,若購進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.
(1)求購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?
(2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進(jìn)這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種.
【答案】(1)5元和10元;(2)該文具店共有6種進(jìn)貨方案
【解析】試題分析:(1)先設(shè)購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)購進(jìn)甲種鋼筆100支,乙種鋼筆50支,需要1000元,若購進(jìn)甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元列出方程組,求出a,b的值即可;
(2)先設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支,乙鋼筆y支,根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y,把方程代入不等式組即可得出20≤y≤25,求出y的值即可;
試題解析:
(1)設(shè)購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需a元和b元,根據(jù)題意得:
,解得: ,
答:購進(jìn)甲,乙兩種鋼筆每支各需5元和10元;
(2)設(shè)購進(jìn)乙鋼筆x支,甲鋼筆支,根據(jù)題意可得:
解得:20≤x≤25,
∵x為整數(shù),
∴x=20,21,22,23,24,25共六種方案,
∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將4﹣(+3)﹣(﹣7)+(﹣2)寫成省略加號的和的形式為( )
A.﹣4﹣3+7﹣2
B.4﹣3﹣7﹣2
C.4﹣3+7﹣2
D.4+3﹣7﹣2
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【題目】單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A.﹣3π,5
B.﹣3,6
C.﹣3π,7
D.﹣3π,6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列去括號正確的是( )
A.a+(b﹣c)=a+b+c
B.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
C.a﹣(﹣b+c)=a﹣b﹣c
D.a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,AB=14,BC=15,AC=13
(1) sinB=_________,△ABC的面積為_________
(2) 如圖2,點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā),以1個(gè)單位/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過P作PE∥AB、PD∥AC分別交AC、AB邊于E、D點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
① 是否存在唯一的t值,使四邊形PEAD的面積為S?若存在,求S值;若不存在,說明理由
② 如圖3,將△PDE沿DE折疊至△QDE位置,連BQ、CQ,當(dāng)t為何值時(shí),2BQ=CQ
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. a3+a3=a6 B. a3a3=a9
C. (a+b)2=a2+b2 D. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長.
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